メッシュ解像度： 粗い、中間、細かいの新たな基準

第2回AIAA Geometry and Mesh Generation Workshopでは、2030年のCFDのビジョンに向けて、時代の流れに合った定量的な定義を採用することで、メッシュ解像度から定性的なものを取り除きました。

メッシュ解像度について質問されたとき、「ああ、粗いメッシュですね」と答えたことがありますか？しかし、それは何に対して粗いのでしょうか？

粗い、細かいとかいう言葉は、普通の状態から見た相対的な表現として使用されます。しかし、この普通とはどんな状態でしょうか？

各産業分野にはそれぞれ異なる要件があり、私たちの知見が進歩し、計算機の能力が向上するにつれて、時間とともに変化する可能性があります。それらは、どのように変わるのでしょうか？

粗い、中間、細かい（Coarse, Medium, Fine）

第3回AIAA CFD High Lift Prediction Workshop（HiLiftPW-3）では、計算の収束に最適なメッシュに関する研究が行われました。メッシュ解像レベルは、壁面の間隔、bluntな後縁の格子点数などに基づくガイドラインと、メッシュ解像レベル間のメッシュサイズは3倍とする基準によって定義されました。これらのレベルは、粗い（coarse）、中間（Medium）、細い（Fine）、非常に細かい（extra fine）と名付けられました。中間の解像度のメッシュは、通常の作業で使用するメッシュと定義されます。

ここで、粗いとは中間の解像度と相対的に粗いという意味です。

通常の作業とは、日常の作業で使用するという意味です。

ただし、この基準は時代の流れによるトレンドの変化を掴むことはできません。

GMGW-1のHL-CRMの上翼面を中間の解像度でメッシュ作成

2030年におけるメッシュ解像度
NASAのCFD 2030 Vision Studyについて考えることで、CFDが10年ほどの停滞と呼ばれる状態から脱却し、2030年の目標を達成するためにCFDの能力をいかに向上させるかを戦略的に目指すことに繋がります。

研究では、2030年には100-1000億セルのメッシュが普通になり、1兆セルが計算を収束させるために普通に使われるようになることが示されています。

10億セルがHiLiftPW-3における非常に細かい（extra fine）メッシュに分類されるとしたら、1兆セルは一体何と呼ぶのでしょうか？fineの前にどんな最上級の言葉がつくのでしょうか？Ultra? Super?

これらの言葉は、どちらが大きくてどう覚えるのでしょう？

GMGW-2に備えて、組織委員会は、数値化でき、時代の流れによる成長を考慮した解像度の命名法を作成しました。

以下がその条件です。

• HiLiftPW-3（2017年当時）の通常（別名：中間）メッシュは、約1.5億-2億セルだった。
• グリッドレベル間の相対的なメッシュサイズの差（例：中間から細かい）は、3分の1であった。
• 必要なセル数は、年々幾何学的に成長していく。

これがその結果です。3年ごとにメッシュサイズが1レベル下がるという便利なトレンドに注目してください（例えば、10億セルは2018年のFineメッシュ、2021年のMediumメッシュです）。

数字と名前が多いので、各メッシュ解像度の常用対数をとると、以下の表の通りになります。

表より、2018年ではオーダー8.5のメッシュは、中間(Medium)と呼ばれており、オーダー10.5のメッシュは、Heroという最上級の精細度であったことがわかります。

詳細は、Geometry and Mesh Generation WorkshopのウェブサイトのMesh Size Naming Conventions for GMGWxという記事で確認できます。

GMGW-2
これらのメッシュ解像度は、第2回AIAA Geometry and Mesh Generation Workshop （GMGW-2）の基礎となっています。

ケース1. HL-CRMのOrder 10.5メッシュを生成する。
ケース2. HL-CRMのOrder 8.5メッシュを生成する。
ケース3. OPAM-1のOrder 8.5メッシュを生成する。

外部空力用のメッシュ解像度の詳細については、Geometry and Mesh Generation Workshop（GMGW）のウェブサイトを参照してください。

注：この記事が最初に公開された後、"Order "という用語は "Class "に変更されました。

この記事に関するお問合せは、cdsj_info@cadence.com までお願いいたします。

Author: John Chawner

Translator: Daishi Ishii

このブログの英語版はこちらより

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