計算機航空宇宙とCFDの進化

25 Oct 2021 • 1 minute read

初めに翼がありました。具体的には、1968年に超臨界の翼および翼を設計するために何か新しいものが必要であることが明らかになりました。今日では、シミュレーションによる航空機認証や、各航空機や航空機部品の正確なデジタル表現（いわゆる「デジタルツイン」）を維持することが真剣に計画されています。この数十年の間に、数値航空宇宙、特に数値流体力学（CFD）がどのように進化してきたかを評価することは有益です。本稿では長さに制約があるため、厳密に正確な歴史を語るには不十分ですが、CFD が理論や実験と並ぶ正統な第 3 の科学として、今後どのように進化していくかを推定します（参考 1）。

CFDの変遷
1970年代のCFD
CFDの進化のきっかけとなったのは、Antony Jameson氏が1974年に開発した3次元掃流翼設計用コードFLO22（参考文献2）です（前身の1～21は1970年に開発が開始されています）。FLO22は、いくつかの組織の翼設計を根本的に変え、その精度と比較的速い計算速度により、現在も使用されています。

図1：1976年に実施された地上試験、飛行試験、FLO-22 CFDによる輸送翼断面の揚力分布の比較を手書きで示したもの。参考文献2の画像。著者の許可を得て使用しています。

1980年代のCFD

1980 年代は、CFD の花形時代と言えるかもしれません。と言うのも、それまでに開発された基礎的な技術が、政府の研究所、大学、産業界などの航空宇宙産業全体で、主に自社内で開発されたソフトウェアによって実現されたからです（参考文献 3 参照）。これらの手法は、主に構造化された六面体グリッドに基づいており、航空機の性能データを提供するという極めて実用的な目的を持っていました。また、初期のツールでは、CFD の実用化を阻む要因として、複雑な形状、メッシュ生成に要する時間の多さ、グラフィックの弊害などが指摘されており、後者は、 ”colorful fluid dynamics: カラフル・フルイド・ダイナミクス” という蔑称で呼ばれていまし。しかし、この技術の長期的な可能性は、1980年代半ばにNASA Ames Research Centerに

設立されたNASA Advanced Supercomputing（NAS）部門（元々はNumerical Aerodynamic Simulation）で明らかになりました。NASは、CFD開発のリーダー的存在として瞬く間に有名になりました。

1990年代のCFD

暦の上では1990年代に入り、CFDは（もちろん完全ではありませんが）商用ソフトウェア産業に移行しました。この商業市場は、2015 年時点で総売上高が 10 億米ドルを超えています（参考文献 4）。デスクトップからスーパーコンピュータまでのコンピュータハードウェアのサポート、成熟したコードが必要とするドキュメントの作成とユーザーサポートの提供、米国政府が（適用範囲が広すぎたり、当時の予算がなかったりして）負担していなかったタイプの研究への資金提供など、CFDソフトウェアへの要求の高まりに対応するには、おそらく商業化が（政府の資金提供に比べて）最も適していると考えられるからです。また、この時期にCFDソフトウェアは構造格子から非構造格子への移行を開始しましたが、非構造格子はよく言われるメッシング時間の問題を解決することができました。

2000年以降のCFD

Boeing社やAirbus社などでは、風洞試験の削減（Boeing社では50％）や、最新航空機の翼型や主翼以外の部品へのCFDの適用など、CFDの成功が広く知られるようになりました。しかし、このような成功にもかかわらず、CFD は 1980 年代から 1990 年代に開発された技術（参考文献 5）に頼っていたため、適用範囲が狭く、新世紀の最初の数年間は停滞していたと言われています。また、CFD が適用できないと指摘されたフローフィールド（つまり、試験が重要になる）には、回転翼機や高揚力システムなどがあります。ハイパーソニックへの関心が高まっているが、地上および飛行試験データの入手が困難であるため、CFDに大きく依存する必要がある。

CFDテクノロジー

計算機シミュレーションの進化には、コアとなる数値アルゴリズムをはじめ、さまざまな課題があります。当初は有限差分に基づいていましたが、これらのアルゴリズムは有限体積法へと発展し、最近では構造力学で主流となっている有限要素法への関心が高まっています。ソルバーのアルゴリズムは、中央差分からアップワインディング、フラックスベクトル分割、そして現在はフラックス差分分割とリーマンソルバーへと進化してきました。

解く流体方程式の形式もより複雑になり、ポテンシャル流や非粘性流から、ナビエ・ストークス（N-S）方程式の薄層定式化、パラボリックN-S、レイノルズ平均N-Sへと進化し、それぞれの忠実度が増しています（潜在的に）。乱流のモデリングは、N-Sソルバーを悩ませ続けており、Sparart-Allmarasモデルはこの技術の頂点です。しかし、LES（Large Eddy Simulation）、DES（Detached Eddy Simulation）、DNS（Direct Numerical Simulation）といった膨大な量の新しい研究によって、モデルフリーの忠実度を提供し、航空機の性能エンベロープ（分離した流れ）の境界付近における正確なCFDシミュレーションへの道を提供することで、乱流の直接的なシミュレーションを目指し続けています。

このようなCFD技術の進化に関する問題については、米国航空宇宙学会（AIAA）が開催している一連のワークショップが、テクノロジーの現状を把握し、今後の方向性を示すのに役立っています。これらのワークショップの中で最も重要なのは「Drag Prediction Workshop」であり、その後、「High Lift Prediction」、「Geometry and Mesh Generation」、「Sonic Boom Prediction」、「Shock Wave Boundary Layer Interaction」、「Airframe Noise」、「Aeroelasticity」と続いています（順不同）。

図2：参考文献6に記載されているように、F-35ライトニングIIの設計では、計算（トップ）と試験（ボトム）が並行して行われ、大きな成果を上げました。画像は著者の許可を得て使用しています。

CFDの未来

歴史から未来へと目を向けるとき、現在進行中の2つの取り組みが道しるべとなります。NASAは2014年に「CFD Vision 2030 Study」を発表し、CFD分野の注目を集めました。この研究は、NASAが資金を提供し、専門家で構成されたブルーリボン委員会が執筆したもので、2030年までに自動化、不確実性の制御、計算速度、分野横断的な応用を可能にするCFD機能を実現するための予測と戦略を策定することを目的としています（参考文献7）。2030 年に想定されている CFD アプリケーションには、飛行エンベロープ全体に渡る航空機シミュレーション、ターボファンエンジンの過渡現象、先進的な航空機の複合的な最適化、動力宇宙アクセスなどがあります。

CFD Vision 2030 Studyにおけるエンジニアリング・シミュレーション・ソフトウェアの自動化と信頼性に対する要望は、ビジネス目標の達成に重点を置き、エンジニアリング・シミュレーション・ソフトウェアの可用性と実用性の向上を目指す複数の業界・テーマのグループである ASSESS Initiative（参考文献8）によってさらに強化されています。ASSESSはCFDだけでなく、本研究のテーマであるdemocratizationにおける自動化や、信頼性における不確実性の定量化などにも対応しています。

つい最近、エキサイティングな出来事がありました。AIAAは、検証フライトテストのコストを削減するという具体的な目標を掲げ、CQbA（Certification/Qualification by Analysis）というテーマで、誰でも参加できるCommunity of Interestを結成しました。ここでは、50年間ほぼ並行して発展してきた計算と飛行試験という2つの分野が融合しています。

CQbAは、NACAが1915年に発表した初の年次報告書（参考文献9）に記されている100年来の目標をある程度達成したものと考えられます。この報告書では、 ”風洞試験や実物大の試験を必ずしも必要とせずに、設計データから飛行機の安定性を決定する分析方法を実用的な形にすること” を ”当面の重要課題” としています。しかし、このような悲願を達成するために、リチャード・ファインマンは、シミュレーションとテストについて ”どちらか一方だけ” という立場をとらないように注意しています（参考文献10）。"数学を使わずに自然を分析しようとする人は、縮小された理解に甘んじなければならない。" しかし、Aerospace Americaの記事（参考文献11）にあるように、地上試験と飛行試験がCFDの共生関係であり続ける理由は、まさに数学の限界にあります。

計算科学技術は翼から始まったかもしれませんが、航空機の設計方法を大幅かつ不可逆的に変化させる一連のツールへと進化しました。このツールと手法は十分に成熟しており、テストの量とコストを削減し、より良い製品をより早く市場に投入するための十分な自信を与えてくれます。今回、ケイデンス社がNUMECAとPointwiseから買収したCFDソフトウェアは、ケイデンス社のポートフォリオの技術資産を拡大するだけでなく、飛行機、列車、自動車、さらには水上船舶、潜水艦、ターボマシンなど、さまざまな分野に適用できるようにすることで、インテリジェント・システム・デザイン戦略を構築しています。ASSESSやCFD 2030 Vision Studyなどの取り組みやケイデンス社などのリーダーシップにより、今後数十年にわたって計算ツールが進化していけば、オペレータにとっては高性能な乗り物が、メーカーや設計者にとっては堅実なビジネスが実現できるに違いありません。

参考文献

Moshe Y. Vardi, “Science Has Only Two Legs,” Communications of the ACM, Vol. 53, No. 9, Pg. 5.
John C. Vassberg, “A Brief History of FLO22,” Four Decades of CFD: Looking Back and Moving Forward, presented at a symposium celebrating the careers of Jameson, Roe, and van Leer, June 2013, URL: http://dept.ku.edu/~cfdku/JRV.html .
Applications of Computational Fluid Dynamics in Aeronautics, AGARD Conference Proceedings No. 412, November 1986.
Keith Hanna, CFD Breaks the $Billion Barrier, URL: https://blogs.mentor.com/khanna/blog/2015/03/26/cfd-breaks-the-billion-barrier/ .
Antony Jameson, “Computational Fluid Dynamics: Past, Present, and Future,” from the conference Future Directions in CFD Research, held at the National Institute for Aerospace, August 2012.
steve L. Karman Jr. and Perry A. Wooden, “CFD Modeling of F-35 Using Hybrid Unstructured Meshes,” AIAA-2009-3662.
Jeffrey Slotnick et al, “CFD Vision 2030 Study: A Path to Revolutionary Computational Aerosciences,” NASA CR-204-0218178, March 2014, URL: https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20140003093 .
URL: https://www.assessinitiative.com/ .
First Annual Report of the National Advisory Committee for Aeronautics, NACA AR-1, 1915.
Richard Feynman, source unknown. Use of Feynman’s quote and the quote from NACA AR-1 were inspired by private conversation with Reynaldo J. Gomez of NASA Johnson Space Center.
Joe Stumpe, “Symbiosis: Why CFD and wind tunnels need each other,” Aerospace America, June 2018, URL: https://aerospaceamerica.aiaa.org/features/symbiosis-why-cfd-and-wind-tunnels-need-each-other/

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Author:John Chawner

Translator: Norikazu Takada

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