Virtuoso Meets Maxwell: Clarity 与有限元方法结合

”Virtuoso Meets Maxwell “是一系列旨在探讨 Virtuoso RF 和 Virtuoso MultiTech 现有及潜在功能的博客。Virtuoso又是如何与麦克斯韦方程组 (Maxwell) 联系上的呢? 当前版本的 Virtuoso 支持射频设计，设计工程师们使用麦克斯韦方程组，就能测量物理和辐射效应。该系列博客除了提供一些实用软件和增强功能的精辟见解外，还能通过播客的方式，与听众分享博主和专家们在使用 Virtuoso Packaging 各种工具时，所积累的经验和知识。我们的博客将隔周准时更新，并于周一准时上线！

大家好! 本文作为“电磁仿真工具与 Virtuoso RF 解决方案集成的系列博客”的续篇，将介绍一款新的求解器引擎，该引擎是通过”有限元方法（FEM）”来实现的。这种基于FEM的分析方法也被称为“有限元分析（FEA) ”。Cadence 提供了一个功能强大的FEM工具- Clarity 3D Solver 求解器，它可以帮助用户清晰的捕捉到版图的电磁行为。

本博客可以解决您在使用 Clarity 3D Solver 求解器运行EM仿真时，遇到的这些问题：

为什么需要考虑使用 FEM 求解器？

FEM 中需要多少个元素？ Clarity 3D Solver 求解器如何确定版图所需的元素数量？

为什么我们需要边界或边界框，为什么每个边界都需要一个条件？

为什么需要特别注意FEM端口设置？

为什么需要考虑使用FEM求解器？

基于 FEM 的电磁提取工具，其精度高且容量相对较大（可以对 IC、模组，PCB 等进行建模）这在业界广为人知。在FEM仿真的第一步，这些结构会被切割成有限数量的小型四面体网格元素（通常称为“元素”）。而这些基于四面体元素的FEM求解器可以作用于任意非平面形状（如引线键合）来进行仿真，并且可以捕获结构之间的耦合，因此它们也常被称为“全3D”电磁求解器， Clarity FEM 求解器结合并行化算法，在保持精度的同时提供了前所未有的性能。此外，Clarity 3D Solver 求解器与 Cadence 其它相关的版图工具都能集成且联系紧密，从而简化了版图和结果的传输。

Clarity 3D Solver 求解器与 Virtuoso RF 解决方案之间的集成便于将版图导出到求解器中，并且将结果反标在 Virtuoso 中。在此之前，我们需要花费大量的时间来准备和设置电磁仿真环境，并且手动将产生的仿真结果放置到合适的位置。现在，通过Virtuoso RF 解决方案与 Clarity 3D Solver 求解器就可以自动化处理这些过程！

FEM 中需要多少个元素？ Clarity 3D Solver 求解器如何确定版图所需的元素数量？

自适应功能是基于 FEM 网格划分算法的一个强大功能。初始网格是指将结构划片后并创建一定数量的网格元素。然后您需要更细化这些网格元素并创建矩阵，并且在指定频率检查新网格和旧网格对应矩阵条目的差异。如果差异大于事先定义好的阈值，则将这些网格元素再次拆分为更小的网格元素，满足差异阈值的元素则不再拆分，拆分和检查的过程不断重复，并且在每次迭代中，都在需要的地方添加更多的网格元素。最终，当所有差异均降至设定的阈值之下，结构达到其“最终网格”时，就可以继续进行频率扫描。

图1：初始和最终网格元素对比（白线是元素的边缘）

尽管上图中没有显示，但是 FEM 仍会在电介质中生成网格元素，包括边界框内的空气

这种方法的优势在于必要时可以使得网格更紧密，且不会创建额外的不必要的网格元素。大多数的时候，元素之间的差异阈值（也称为delta_S）设置为 0.02（即2％）。一旦差值小于 0.02，停止网格优化。大多数情况下，0.02 就能满足精度要求。如有必要，也可以将差异阈值设置为小于 0.02 的任意值以获得更密集的网格。

Clarity 3D Solver 求解器有自己的网格划分算法，可以自动确保足够的网格化。您还可以控制网格划分并且使用不同的设置。

为什么我们需要边界或边界框，为什么每个边界都需要一个条件？

3D-FEM 工具之所以有趣是因为它们需要一个边界或者边框，并且所有的仿真都期望在边界内完成。这些边界或者边界框可以有很多面，也可以是一个六面体的盒子。

默认情况下， 3D-EFM 中的“空白”部分将会被金属填满，而不是留白或是空气，并且金属内部没有任何电场。因此，在这些边界中会填充空气让这些金属“流动“，并且像一个”气泡“一样包围整个关注区域，所有仿真都在其内部完成。（我也喜欢把它想象成这样的场景：在潜艇内，一个人周围都是水，潜艇就像一个“气泡”，让他在里面自由行走）。设计和边界之间的空间通常充满空气（也可以使用真空），我们经常会用“空气盒子”这个术语来代替这种边界框。

图2. 简单介绍真空“空气盒子“，这个盒子的表面可以设置或接收边界条件。

现在，我们的设计已经有了边界框，下一步我们需要在边界面上分配一些“条件”，如 ABC（吸收边界条件），PEC（完美电导体），PMC（完美磁导体）等。简而言之，它指定了此边界框每个面的行为。由于 ABC 与仿真更为紧密相关，因此我们将以它为例，设计发出的电磁辐射从内部撞击“空气盒子”的表面，如果边界表面的条件设置为“吸收”，则撞击在其上的大部分辐射将被吸收，而回到设计的反射很少。

使用这种吸收性边界条件的原因是什么？一方面，通过吸收大部分辐射，该边界框模拟仿真了一个“露天”环境。被仿真的设备，它所发射的大部分辐射感觉上是被发散到了自由空间中，但是实际上都被吸收在边界条件内。这使得仿真器无需在仿真当中考虑大量空气，就能够通过有限的体积和数据对设计进行建模。

另一方面，不好的边界尺寸和条件会使得仿真结果非常不准确。比如边界距离与信号传输线太近，电磁场会与边界相互作用，从而干扰信号线的性能并产生错误的结果。而且，一个 PEC 条件反射回内部的辐射会比一个 ABC 反射的要多。因此，我们必须根据仿真要求仔细选择条件。

另外，我们还需要确定合适的边框尺寸，太小可能会导致结果不准确，太大可能会浪费计算资源、花费更多时间来获得结果。

目前有很多的经验规则帮助我们来确定边界框的尺寸，同样大小的框可能适用于所有频率值，但也可能不适用。一般而言，边界框的尺寸应足够大以避免与设计产生任何耦合，并且在结构中进行仿真的“感觉”应类似于在真实环境中的感觉。

在 Clarity 3D Solver 求解器中，可以使用一个“对话框”为所有方向上的边界设置间隙，也可以绘制一个框并且将其材料定义为“空气”。同样，也可以在一个对话框中或在绘制的边界框表面上设置边界条件。

为什么需要特别注意FEM端口设置？

端口一般放置在仿真结构中待激励的位置。 FEM 求解器中有几种类型的端口，但是在此我们只讨论集总端口（lumped ports）。 FEM 端口定义有一些特定要求，其中 “所有端口都必须具有本地参考“ 这个要求尤为重要，在某种程度上它类似于电压源中的参考。除非我们仿真辐射结构（如天线），否则通过结构中某个端口注入的所有电荷/电流通常会从贯穿整个结构路径之后从该端口的另一端返回。相比之下，对于基于矩量法（MoM）的求解器而言，端口可以有明确的参考，也可以没有，但是对于 FEM 端口而言，它必须明确定义参考地，且该参考在仿真范围内。

集总端口必须含有一个同时接触本地参考和仿真结构的几何形状，它就表示一个端口。要是没有这个几何形状，端口就不能存在于FEM仿真中。大多数时候，集总端口的形状就只是一个矩形片。

图3：绿色框是接触本地参考以及待提取结构的端口形状。（金属显示，电介质隐藏）

我提到从端口一端注入的电流或电荷必须返回（除非辐射像天线一样）。电荷将穿过结构，到达其他端口（如果存在）并到达返回路径，然后返回到端口形状的底部，即该端口的参考。端口方向箭头指示电流的流向。

图4：端口方向和电流环路的简化图示（金属显示，电介质隐藏）

尽管电荷流方向会随时间和相位的变化而变化，但所有端口都需一个共有的方向，以便它们可以有意义地关联。例如以可见端口的放置方向为例，我将以一样的方法来设置另一个端口的方向（在图4中未显示）。那么，另一个端口也应朝上。我们通常以这样的方式来设置端口方向，即箭头尖端接触被提取的迹线。

当您使用 Clarity 3D Solver 求解器运行EM仿真时，有一个设置向导将为所选择的网络查找本地参考并创建端口。 Clarity 3D Solver 求解器能够轻松处理复杂设计中的数百个端口，并且以业界领先的速度找到结果。

今天就到这里，这次我们简单地介绍了基于 FEM 的电磁分析，涉及了一点 Clarity 3D Solver 求解器的知识，在下一篇文章中，我将给大家介绍 Clarity 3D Solver 求解器如何使电磁仿真变得更简单。

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