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原文出處: Please Excuse the Mesh: CFD and Pointwise

作者: Paul McLellan

Cadence於今年四月收購了流體動力學公司Pointwise。在我的前一篇文章探討Pointwise、PCIe、RISC-V中有簡短地提到。為了深入瞭解Pointwise，我聯繫了人在德州沃斯堡 (達拉斯人) 的Pointwise執行長 (或稱榮譽執行長) John Chawner。

網格建置(Meshing)

首先，Pointwise做運算流體力學 (簡稱CFD) 的網格劃分部，但實際上並沒有做求解。Pointwise應用於廣泛的產業，像是面板、潛艇、血泵、曲型建築牆、魚梯旁路通道(fish dam bypass)等。Pointwise支援很廣泛的求解器，每種都具有其特性、格式和限制。「因為不能假設使用者打算做些什麼，因此我們保持開放」。

然而，網格真的很重要：

CFD的網格建置是讓許多人煩惱但卻是必要之惡。因其佔據了75%的模擬分析時間。像是100M的網格或者五億個元素的外航空器模擬，真的可以讓這些東西變得很複雜。大概在2015年時，美國太空總署與藍絲帶委員會提出一份2030年CFD觀點報告，當中提到「網格建置需要做得讓使用者看不見」。這份報告可能也正好是我們的產品策略。由於網格建置佔了75％的工作量，所以減少網格建置時間是非常重要的。分析研究者可透過網格建置來了解運算流場的重點。

Pointwise的產品原本名為Gridgen，但在2007年時改為與公司名稱一致 (Gridgen這不是魔戒裡的角色，是Grid Generation格柵生成的縮寫)。

John以簡單的方式解釋網格建置技術如何運作。他舉例說到：

假設我們想要做一個客廳裡HVAC氣流的模型，也許客廳有把空氣吹入室內的通風孔，也許有吊扇。就某種程度而言，我們可以做出每個空氣分子，但顯然是不可能進行運算的。相反地，我們可以使用磚形元素進行模擬。我們把磚塊做得越小，我們所模擬的狀況就越接近真實。如果我們只是將房間拆解成9塊磚塊，像魔術方塊那樣，則解決方案將完全無用。我們可以用其他方法並把空間分解成小單元。這種做法會非常準確，但會永遠執行。良好的網格劃分技巧是將小單元放置在最需要它們的地方，而將大單元放在沒什麼事情發生的地方。舉例而言，在製作飛機模型時，大部分有趣的部分都靠近飛機的表面，而在距離較遠處則會比較粗糙。

John提到，在很多案例中這種做法過度簡化，因為有時不要單使用「磚」形狀會有很多好處，其形狀可以歪斜，如此可能會依求解器的不同而影響到精確度。或者可以將網格分解成四面體，與磚塊相比，四面體可以非常快速完成，但不是所有求解器妥善支援（如得出準確結果）。就某些求解器而言，Pointwise使用混合式方法，加上在需要精確度的飛機表面近處做出結構穩妥的磚塊，然後在不需要那麼精確的較遠處轉換為四面體。以下這台車也是相同做法。

啟動Pointwise時，網格劃分是你的終極目標。你會得到物件（飛機、汽車、管子之類的），並針對其周圍或流經其的流體產生出一個網格。您必須一次就製作出完美的網格。然後這個結果會被傳給求解器，以處理Navier-Stokes方程式的偏微分方程式。然而，如今有網格自適應功能，求解器可以實質回報「我這邊需要更多網格」，因此初始網格不再那麼緊要，只需要好到足夠開始即可，然後在需要更高精確度的地方（例如衝擊波或機翼掉落的尾波）針對網格進行細修。

另一個彈性面是有腳本語言。工具組結合腳本語言，允許身為網域專家的用戶們根據自己的需求來量身打造工具。其讓人們能夠對從沒打算能問世的工具進行編程。編匯與反編匯 (A＆D)、渦輪機械、生醫… 「我們不全是這些領域的專家，但客戶可用腳本語言來打造其所需的設計」。

Pointwise歷史介紹

我請John分享這公司歷史，他提到：

Pointwise是在1994年時由我和John Steinbrenner所成立。我們以之前所完成的成果為基礎，決定試看看我們能否將其商業化。我們認識了曾經在Fluent公司擔任產品經理的Rick Matheus。至此，我們三個人一起努力創業往前衝。當Cadence收購我們時，公司已有26名員工。

大約一半的客戶安裝基礎都與航太和國防相關，這也正是Pointwise公司內大多數成員的背景。實際上，過去40年裡美國的每個大型航太計劃都有使用Pointwise。此外，還有血泵和建築規模的3D列印，可就建築列印出自由形狀，例如曲牆。我們的一位客戶提到，這就像是我們在CFD中所用的網格那樣。他們運用我們的網格，可3D列印出大型建築的特色。(請參閱文章最下方的影片)。

潛水艇尤其難，因為它們需要在水流中採用非常細微的解決方案，所以須用非常小的網格單位。但是一艘潛水艇很龐大，所以要嘗試解析的東西比例差約為十的七次方（10⁷）。

我們在華盛頓州的一家客戶在找讓魚兒可利用魚梯繞路到水壩和發電站的方法。他們需要建立魚梯繞路管，有些是被動式的，有些則為主動式。他們需要建立水流在魚身邊流動的模型。

我們的其中一道網格甚至是在美國郵票上、並帶有美國太空總署（NASA）所提供的照片，您可能從未見過，那是一張14.50美元的快遞郵票，


我問了John，CFD中的網格建置與有限元分析中的網格是否全然不同。他告訴我說，如果我們想的話，他們的軟體可以就實體力學進行網格劃分，而他們確實有些客戶這麼做。然而，他們沒有真正分析和測量撓度負載或類似要求所需要的全部資料庫，飛機、火車和汽車的主要重點是流體力學。

任何形體都做網格建置。事實上，在國際網格圓桌會議（International Meshing Roundtable）中是有網格建置比賽的，那是高手如雲的年度大會。Pointwise的參賽作品包括文章最上方的那把吉他和上圖的腹腔。請詳閱第24屆 IMR Fender 爵士大師吉他與腹部圖集中網格的所有詳細資訊。當年，他們可是憑著這兩項參賽作品贏得了網格建置大賽獎。

相關影片

本影片講解Branch Technologies公司如何運用Pointwise網格來建構大型建築比例3D列印結構 (影片長度為30分鐘)。
https://youtu.be/klQIUtsD67k   

龐巴迪公司先進空氣動力學資深工程專員Amine Ben Haj Ali，在影片中詳細說明其所開發的網格與自適應網格伺服器 (Meshing & Adaptive Re-meshing Server，簡稱MARS)，從2017年起，龐巴迪的工程師們即已用其來生成出超過250,000道優質網格。無論誰是使用者，MARS能自動處理網格程序、減少網格時間並跨越幾何變化確保網格一致。歡迎來看此線上演講!
https://youtu.be/GtYCf27rSQs 

CFD更多網誌，敬請期待!

Pointwise公司設有一個稱為Another Fine Mesh的部落格，幾乎每週五John都會發表一篇「This Week in CFD」的最新文章。我們在Cadence網站上也設立了一個運算流體力學(Computational Fluid Dynamics)部落格，有來自Pointwise和NUMECA的網誌文章，還包含關於Celsius 熱求解器的內容，因Celsius也同樣使用CFD在氣罩下測量電子系統中的氣流。豐富CFD資訊，歡迎大家參考!